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要关闭淘宝的短信推送消息提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的【我的淘宝】。
2、在页面右上角找到并点击【设置】按钮。
3、进入设置页面后，找到并点击【消息通知】选项。
4、在消息通知页面，可以看到与短信相关的设置选项，点击【消息通知提醒设置】。
5、在弹出的页面中选择关闭短信通知的选项，或者根据个人需求选择开启或关闭某些特定的短信通知。
不同版本的淘宝APP可能存在操作差异，请根据实际情况调整步骤，如果问题仍未解决，还可以尝试联系淘宝客服寻求帮助，另外也要确保自己真正不希望接收到这些短信通知，因为关闭后将无法及时获取某些重要信息，例如订单状态更新等。